题目内容
6．取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段的长都不小于1米的概率为$\frac{1}{3}$．分析 根据题意确定为几何概型中的长度类型，将长度为3m的绳子分成相等的三段，在中间一段任意位置剪断符合要求，从而找出中间1m处的两个界点，再求出其比值．
解答 解：记“两段的长都不小于1m”为事件A，
则只能在中间1m的绳子上剪断，才使得剪得两段的长都不小于1m，
所以由几何概型的公式得到事件A发生的概率 P（A）=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$
点评 本题主要考查概率中的几何概型，关键是明确概率模型，明确事件的测度，通过长度、面积或体积之比来得到概率．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠ABC=120°，以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，则线段AD的长为$\frac{16}{7}$．
16．曲线y=lnx+x-1上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | $3\sqrt{5}$ | D． | 0 |