题目内容
15.已知直线l经过点P(-1,1),它被两条平行线l1:x+2y-5=0和l2:x+2y-3=0所截得的线段M1M2的中点M在直线l3:x-y-1=0上,试求直线l的方程.分析 求出到平行线l1和l2距离相等的直线方程为x+2y-4=0,将其与直线l3方程联解,得到直线l被平行线l1和l2截得的线段中点为M(2,1),再根据故直线l直线l经过点P(-1,1),可得直线l的方程.
解答 解:到平行线l1:x+2y-5=0和l2:x+2y-3=0距离相等的直线方程为x+2y-4=0,
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{x-y-1=0}\end{array}\right.$,求得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$,可得线段M1M2的中点M(2,1),
再根据故直线l直线l经过点P(-1,1),可得直线l的方程为y=1.
点评 本题给出平行直线,在已知直线经过定点的情况下求直线的方程.着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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3.点P在直线a上,直线a在平面α内可记为( )
A. | P∈a,a?α | B. | P?a,a?α | C. | P?a,a∈α | D. | P∈a,a∈α |
20.cos32°sin62°-sin32°sin28°=( )
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |