题目内容

15.已知直线l经过点P(-1,1),它被两条平行线l1:x+2y-5=0和l2:x+2y-3=0所截得的线段M1M2的中点M在直线l3:x-y-1=0上,试求直线l的方程.

分析 求出到平行线l1和l2距离相等的直线方程为x+2y-4=0,将其与直线l3方程联解,得到直线l被平行线l1和l2截得的线段中点为M(2,1),再根据故直线l直线l经过点P(-1,1),可得直线l的方程.

解答 解:到平行线l1:x+2y-5=0和l2:x+2y-3=0距离相等的直线方程为x+2y-4=0,
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4=0}\\{x-y-1=0}\end{array}\right.$,求得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$,可得线段M1M2的中点M(2,1),
再根据故直线l直线l经过点P(-1,1),可得直线l的方程为y=1.

点评 本题给出平行直线,在已知直线经过定点的情况下求直线的方程.着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识,属于基础题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网