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在直角三角形
中,
是
边上的高,
,
,
分别为垂足,求证:
.
试题答案
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见解析
试题分析:
为直角三角形,
,
∽
∽
∽
∽
∽
…………………4分
,
,
,
,
………………………10分
点评:借助于相似三角形实现边之间的转化
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(本题满分13分)如图,圆柱
内有一个三棱柱
,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O直径.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)设
,在圆柱
内随机选取一点,记该点取自于三棱柱
内的概率为
.
(ⅰ)当点C在圆周上运动时,求
的最大值;
(ii)记平面
与平面
所成的角为
,当
取最大值时,求
的值.
(本小题9分)如图是一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm,
(1)画出这个几何体的直观图(不用写作图步骤);
(2)请写出这个几何体的名称,并指出它的高是多少;
(3)求出这个几何体的表面积。
几何体
的三视图如图,
与
交于点
,
分别是直线
的中点,
(I)
面
;
(II)
面
;
(Ⅲ)求二面角
的平面角的余弦值.
若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.1
D. 2
图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB
1
C
1
D
1
而截得的,且B
1
B=D
1
D。已知截面AB
1
C
1
D
1
与底面ABCD成30度的二面角,AB=1,则这个多面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列几何体中的( )
正方体
,棱长为
,点
到截面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
一条直线与两条异面直线中的一条相交,那么它与另一条直线之间的位置关系是( )
A.异面
B.相交或平行或异面
C.相交
D.平行
关 闭
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