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长方体
中,
,则从
点沿表面到
点的最短距离为
.
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试题分析:结合长方体的三种展开图不难求得AC
1
的长分别是:
,
,
显然最小值是
,故选C.
点评:解决该试题的关键是将已知长方体的侧面展开图,然后求其三角形的边长AC
1
的长,从而利用两点之间线段最短得到结论。
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
,
、
分别为线段
、
的中点,
⊥底面
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:平面
^平面
;
(Ⅲ)若
,求三棱锥
的体积.
(本小题9分)如图是一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm,
(1)画出这个几何体的直观图(不用写作图步骤);
(2)请写出这个几何体的名称,并指出它的高是多少;
(3)求出这个几何体的表面积。
(本题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中
,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成的角;
(Ⅲ)设点
在棱
上,
,若
∥平面
,求
的值.
是正三角形ABC的斜二测画法的水平放置直观图,若
的面积为
,那么
的面积为
.
图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB
1
C
1
D
1
而截得的,且B
1
B=D
1
D。已知截面AB
1
C
1
D
1
与底面ABCD成30度的二面角,AB=1,则这个多面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、
、
,则此三棱锥的外接球的表面积是( )
A.6π
B.5π
C.4π
D.9π
已知正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,A
1
B⊥CB
1
,则A
1
B与AC
1
所成的角为( )
A.45
0
B.60
0
C.90
0
D.120
0
如图,M、N、P为正方体AC
1
的棱AA
1
、A
1
B
1
、A
1
D
1
的中点,现沿截面MNP切去锥体A
1
-MNP,则剩余几何体的侧视图(左视图)为( )
关 闭
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