题目内容
【题目】A、B两同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了8次测验，成绩（单位：分）记录如下：
A 71 62 72 76 63 70 85 83
B 73 84 75 73 7
8
76 85
B同学的成绩不慎被墨迹污染（，分别用m，n表示）.
（1）用茎叶图表示这两组数据，现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由（不用计算）；
（2）若B同学的平均分为78，方差
，求m，n.
【答案】（1）B同学，理由见解析；（2）m=8，n=0.
【解析】
（1）根据题意作出茎叶图即可；
（2）根据平均数，方差公式列出方程求解即可.
（1）A、B两同学参加了8次测验，成绩（单位：分）茎叶图如下：
由茎叶图可知，B同学的平均成绩高于A同学的平均成绩，
所以选派B同学参加数学竞赛更好.
（2）因为
（73+84+75+73+70+m+80+n+76+85）=78，
所以m+n=8，①，
因为S2
[52+62+32+52+（m﹣8）2+（n+2）2+22+72]=19，
所以（m﹣8）2+（n+2）2=4，②
联立①②解得，m=8，n=0.
【题目】某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的新药的效果，选50名患者服药一段时间后，记录了这些患者的生理指标
和
的数据，并统计得到如下的
列联表（不完整）：
|
| 合计 | |
| 12 | 36 | |
| 7 | ||
合计 |
其中在生理指标
的人中，设
组为生理指标
的人，
组为生理指标
的人，他们服用这种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，15，16
组：12，13，15，16，17，14，25
（Ⅰ）填写上表，并判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标和有关系；
（Ⅱ）从，两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率．
附：
，其中
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】桥牌是一种高雅、文明、竞技性很强的智力性游戏．近年来，在中国桥牌协会“桥牌进校园”活动的号召下，全国各地中小学纷纷积极加入到青少年桥牌推广的大营中．为了了解学生对桥牌这项运动的兴趣，某校从高一学生中随机抽取了200名学生进行调查，经统计男生与女生的人数之比为2：3，男生中有50人对桥牌有兴趣，女生中有20人对桥牌不感兴趣．
（1）完成2×2列联表，并回答能否有
的把握认为“该校高一学生对桥牌是否感兴趣与性别有关”？
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男 | 50 | —— | —— |
女 | —— | 20 | —— |
合计 | —— | —— | 200 |
（2）从被调查的对桥牌有兴趣的学生中利用分层抽样抽取6名学生，再从6名学生中抽取2名学生作为桥牌搭档参加双人赛．求抽到一名男生与一名女生的概率．
附：参考公式
，其中
．
临界值表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
