题目内容
【题目】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）且x+y＞1；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m，最后再根据统计数m估计π的值，假如统计结果是m＝72，那么可以估计π的值约为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
依题意，x，y与1能构成钝角三角形，即
，
，找到点
所表示的阴影区域，代入几何概型的概率公式计算即可．
由题意，120 对都小于1的正实数满足，面积为
1×1
，
两个数能与1构成钝角三角形的三边的数对，
满足且，面积为
，
∵统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数为m＝72，
，∴π
.
故选：D.
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