题目内容

【题目】已知圆的半径为,圆心在第一象限,且与直线轴都相切.

Ⅰ)求圆的方程.

Ⅱ)过的直线与圆相交所得的弦长为,求直线的方程.

【答案】12

【解析】试题分析:(1)设圆标准方程,根据与轴相切得圆心坐标可设为,再根据与直线相切得,圆心到直线距离等于半径2,解出参数a即得圆的方程.2先根据点斜式设直线方程,计算圆心到直线距离,再根据垂径定理列方程解出斜率,最后讨论斜率不存在时是否满足题意

试题解析: 圆与轴相切,且半径为

∴圆心坐标可设为

∵圆心到直线距离等于半径,

,解得

的方程为

直线方程为,即

易知圆心的距离为

即:

解得 的方程为:

不存在时, ,同样符合条件,

综上所述的方程为

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