题目内容
【题目】已知圆的半径为,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切.
(Ⅰ)求圆的方程.
(Ⅱ)过的直线与圆相交所得的弦长为,求直线的方程.
【答案】(1)(2)或
【解析】试题分析:(1)设圆标准方程,根据与轴相切得圆心坐标可设为,再根据与直线相切得,圆心到直线距离等于半径2,解出参数a即得圆的方程.(2)先根据点斜式设直线方程,计算圆心到直线距离,再根据垂径定理列方程解出斜率,最后讨论斜率不存在时是否满足题意
试题解析:(Ⅰ)∵ 圆与轴相切,且半径为,
∴圆心坐标可设为, ,
∵圆心到直线距离等于半径,
∴,解得,
∴的方程为.
(Ⅱ)设直线方程为,即,
易知圆心到的距离为,
即: ,
解得, 的方程为: ;
当不存在时, 为,同样符合条件,
综上所述的方程为或.
练习册系列答案
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【题目】某网站针对2015年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下
观众年龄 | 支持A | 支持B | 支持C |
20岁以下 | 100 | 200 | 600 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰有1人在20岁以下的概率.