题目内容
【题目】某网站针对2015年中国好声音歌手A,B,C三人进行网上投票,结果如下
观众年龄 | 支持A | 支持B | 支持C |
20岁以下 | 100 | 200 | 600 |
20岁以上(含20岁) | 100 | 100 | 400 |
(1)在所有参与该活动的人中,用分层抽样的方法抽取n人,其中有6人支持A,求n的值.
(2)在支持C的人中,用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰有1人在20岁以下的概率.
【答案】
(1)解:∵利用层抽样的方法抽取n个人时,从“支持A方案”的人中抽取了6人,
∴ =
=,
解得n=45
(2)解:从“支持C方案”的人中,用分层抽样的方法抽取的5人中,
年龄在20岁以下的有3人,分别记为1,2,3,年龄在20岁以上(含20岁)的有2人,记为a,b,
则这5人中任意选取2人,共有10种不同情况,分别为:(1,2),(1,3),(1,a),(1,b),(2,3),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b),(a,b),
其中恰好有1人在20岁以下的事件有:
(1,a),(1,b),(2,a),(2,b),(3,a),(3,b)共6种.
故恰有1人在20岁以下的概率P= =
【解析】(1)根据分层抽样时,各层的抽样比相等,结合已知构造关于n的方程,解方程可得n值.(2)计算出这5人中任意选取2人的情况总数,及满足恰有1人在20岁以下的情况数,代入古典概率概率计算公式,可得答案.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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