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设点
是以
为左、右焦点的双曲线
左支上一点,且满足
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:设
,
点评:求圆锥曲线的离心率是常见题型,常用方法:①直接利用公式
;②利用变形公式:
(椭圆)和
(双曲线)③根据条件列出关于a、b、c的关系式,两边同除以a,利用方程的思想,解出
。
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(本小题满分12分)
已知
为坐标原点,点
分别在
轴
轴上运动,且
=8,动点
满足
=
,设点
的轨迹为曲线
,定点为
直线
交曲线
于另外一点
(1)求曲线
的方程;
(2)求
面积的最大值。
(本小题满分12分) 已知直线L:y=x+1与曲线C:
交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
(1)若
,试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
?并说明理由;
(2)若
,且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。
已知抛物线
:
的焦点为
,
、
是抛物线
上异于坐标原点
的不同两点,抛物线
在点
、
处的切线分别为
、
,且
,
与
相交于点
.
(1) 求点
的纵坐标;
(2) 证明:
、
、
三点共线;
直线
被曲线
截得的弦长为
;
已知椭圆
:
的一个顶点为
,离心率为
.直线
与椭圆
交于不同的两点M,N.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当△AMN得面积为
时,求
的值.
已知双曲线
的两焦点为
,过
作
轴的垂线交双曲线于
两点,若
内切圆的半径为
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)过点
作直线
与抛物线
相交于两点
,圆
(1)若抛物线在点
处的切线恰好与圆
相切,求直线
的方程;
(2)过点
分别作圆
的切线
,
试求
的取值范围.
动圆
经过定点
,且与直线
相切。
(1)求圆心
的轨迹
方程;
(2)直线
过定点
与曲线
交于
、
两点:
①若
,求直线
的方程;
②若点
始终在以
为直径的圆内,求
的取值范围。
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