题目内容
过椭圆
的左焦点作直线交椭圆于
、
两点，若存在直线使坐标原点
恰好在以
为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是
的左焦点作直线交椭圆于、两点，若存在直线使坐标原点恰好在以为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：设AB的中点为M，则
(
是左焦点),∴
,当
时，
，即
又
，∴2a 
，∴
，又0<e<1，∴离心率e的取值范围为，故选D点评：借助平面几何图形可以发现简捷解法，抓住椭圆的定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
，0）作椭圆
的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为
,若
和
和
，则
:
的焦点为
,
、
是抛物线
的不同两点，抛物线
、
，且
，
. 
:
的一个顶点为
，离心率为
.直线
与椭圆
时，求
的值.
的两焦点为
，过
作
轴的垂线交双曲线于
两点，若
内切圆的半径为
，则此双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为
，则该双曲线的渐近线方程为( ) 
作直线
与抛物线
相交于两点
，圆
处的切线恰好与圆
相切，求直线
，
试求
的取值范围.
)，离心率为
．
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．
的离心率；
的最大值为49，求椭圆C