Question

【题目】三位数中，如果百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”，例如：147，642，777，420等等.等差三位数的总个数为（ ）

A.32B.36C.40D.45

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意分公差为0，1，2，3，4，-1，-2，-3，-4九种情况，分别得出各三位数的个数，运用加法原理可得选项.

由题意得若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为0的“等差三位数”，则只要各位数字不为零即可，有9个；

若百位数字、十位数字个位数字构成公差为1的“等差三位数”，则百位数字不大于7，有7个；

若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为2的“等差三位数”，则百位数字不大于5，有5个；

若百位数字十位数字个位数字构成公差为3的“等差三位数”，则百位数字不大于3，有3个；若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为4的“等差三位数”，则百位数字只能为1，有1个；

若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为的“等差三位数，则百位数字不小于2，有8个；

若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为的“等差三位数”，则百位数字不小于4，有6个；

若百位数字、十位数字、个位数字构成公差为的“等差三位数”，则百位数字不小于6，有4个；

若百位数字、十位数字个位数字构成公差为的“等差三位数”，则百位数字不小于8有2个.

综上所述，“等差三位数”的总数为个，

故选：D.