题目内容
18.设A={x|-3≤x<2},B={x|a-x≥0},U=R①若A∩∁UB=A,则a的范围是(-∞,-3).
②若A∩∁UB=∅,则a的范围是[2,+∞).
分析 ①先求B={x|x≤a},从而得到∁UB={x|x>a},这样由A∩∁UB=A便可得到a<-3;
②由A∩∁UB=∅便可得到a≥2.
解答 解:①B={x|x≤a};
∴∁UB={x|x>a};
∵A∩∁UB=A;
∴a<-3;
∴a的范围为(-∞,-3);
②若A∩∁UB=∅,则a≥2;
∴a的范围为[2,+∞).
故答案为:(-∞,-3),[2,+∞).
点评 考查描述法表示集合,以及交集、并集,及补集的运算.
练习册系列答案
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A. | 0<m<3 | B. | 0<m<5 | C. | 0≤m<5 | D. | 0≤m<3 |