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过点(3,-2)且与椭圆4x
2
+9y
2
=36有相同焦点的椭圆方程是____________________.
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=1
椭圆4x
2
+9y
2
=36可化为
=1,其焦点为(±
,0).
设所求的椭圆的方程为
=1(a>0,b>0),则
得
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已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆
上,且点A是椭圆短轴的一个端点(点A在y轴正半轴上).
(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点,试求直线BC的方程;若角A为
,AD垂直BC于D,试求点D的轨迹方程.
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,分别根据下列条件求椭圆的标准方程.
(1)长轴、短轴长之比为2∶1,一条准线为x+4=0;
(2)离心率为
,一条准线为y=3.
如果椭圆的两焦点为F
1
(-1,0)和F
2
(1,0),P是椭圆上的一点,且|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|成等差数列,那么椭圆的方程是( )
A.
="1"
B.
=1
C.
="1"
D.
=1
若线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=60,点M是AB上一点,且|AM|=36,则点M的轨迹方程是__________.
已知中心在坐标原点,离心率为
的椭圆的一个焦点是(0,4),则此椭圆的准线方程为__________.
如图所示,已知A、B、C是椭圆E:
=1(a>b>0)上的三点,其中点
A的坐标为(2
,0),BC过椭圆的中心O,且AC⊥BC,|BC|=2|AC|.
(1)求点C的坐标及椭圆E的方程;
(2)若椭圆E上存在两点P、Q,使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴,试判断向量
与
是否共线,并给出证明.
若焦点在x轴上的椭圆
+
=1的离心率
为
,则m等于( )
A.
B.
C.
D.
椭圆
=1的准线平行于x轴,则m应满足的条件是( )
A.m>
B.m<
且m≠0
C.m<
D.m>
且m≠1
关 闭
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