题目内容
【题目】设(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是( )
A.x和y的相关系数在﹣1和0之间
B.x和y的相关系数为直线l的斜率
C.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D.所有样本点(xi , yi)(i=1,2,…,n)都在直线l上
【答案】A
【解析】解:对于A,直线斜率为负,x和y的相关系数在﹣1和0之间,命题正确; 对于B,两个变量的相关系数不是回归直线的斜率,而是需要用公式求出,B错误;
对于C,所有的样本点集中在回归直线附近,不一定两侧一样多,C错误;
对于D,所有的样本点集中在回归直线附近,不一定都在回归直线上,D错误.
故选:A.
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