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已知 ∠
=
,
=
,
,求圆
的半径。
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7
由圆的性质
,得
,
连接
并反向延长交圆于点
,在直角三角形
中可以求得:
,故
,
圆的半径为
,由于
因此,
,解得
=
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(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2
,以PA为直径的球O和PB、PC分别交于B
1
、C
1
(1)求证B
1
C
1
∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小为arctan2
,试求球O的表面积。
如图1,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.
图1
将函数
与y=3的图象所围成的封闭图形绕
x
轴旋转一周,则所得旋转体的表面积为
.
一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度
h
正好相同,求
h
.
球的半径为
,求其内接圆正四面体的体积.
如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.
等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是
.
关 闭
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