题目内容

如图1,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.

图1

πr2(a+b)

可以考虑用一个与原来全等的几何体,倒过来拼接到原几何体上,得到一个底面半径为r,母线长为(a+b)的圆柱,其体积为πr2(a+b),故所求体积为πr2(a+b).
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