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如图1,已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.
图1
试题答案
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πr
2
(a+b)
可以考虑用一个与原来全等的几何体,倒过来拼接到原几何体上,得到一个底面半径为r,母线长为(a+b)的圆柱,其体积为πr
2
(a+b),故所求体积为
πr
2
(a+b).
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如图,棱长为
的正方体
中,
分别是
的中点,
(1)求证:
四点共面;
(2)求四边形
的面积.
球
面上四点P、A、B、C满足:PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=2,则球
的体积等于
。
已知 ∠
=
,
=
,
,求圆
的半径。
若圆柱的高扩大为原来的4倍,底面半径不变,则圆柱的体积扩大为原来的______倍;若圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的4倍,则圆柱的体积扩大为原来的______倍.
已知:一个圆锥的底面半径为
R
,高为
H
,在其中有一个高为
x
的内接圆柱.
(1)求圆柱的侧面积;
(2)
x
为何值时,圆柱的侧面积最大.
一个正四面体的外接球的表面积为
,则该四面体的棱长为 (※)
A.
B.
C.
D.
已知正四棱锥P—ABCD的高为4,侧棱长与底面所成的角为
,则该正四棱锥的侧面积是
.
一个几何的三视图如图所示:其中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为
.
关 闭
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