题目内容
一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h.



设圆锥形容器的液面的半径为R,则液体的体积为
πR2h,圆柱形容器内的液体体积为π(
)2h.
根据题意,有
πR2h=π(
)2h,解得R=
.
再根据圆锥轴截面与内盛液体轴截面是相似三角形,得
=
,所以h=
.


根据题意,有



再根据圆锥轴截面与内盛液体轴截面是相似三角形,得




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