题目内容
14.求下列函数的定义域:(1)y=$\frac{1}{sinx}$;
(2)y=$\sqrt{cosx}$.
分析 (1)由分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案;
(2)由根式内部的代数式大于等于0,然后求解三角不等式得答案.
解答 解:(1)由sinx≠0,得x≠kπ,k∈Z.
∴y=$\frac{1}{sinx}$的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z};
(2)由cosx≥0,解得:$-\frac{π}{2}+2kπ≤x≤\frac{π}{2}+2kπ,k∈Z$.
∴y=$\sqrt{cosx}$的定义域为[$-\frac{π}{2}+2kπ,\frac{π}{2}+2kπ$],k∈Z.
点评 本题考查函数的定义域及其求法,考查了三角不等式的解法,是基础题.
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