题目内容
如图6，在三棱柱
中，△ABC为等边三角形，侧棱
⊥平面
，
，D、E分别为、
的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面
；
（Ⅱ）求BC与平面
所成角；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
中，△ABC为等边三角形，侧棱⊥平面，，D、E分别为、的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面
；（Ⅱ）求BC与平面
所成角；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．（Ⅰ）设
中点为F，连结AF，EF，
,
而
，
四边形
为平行四边形,
,
················ 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,
，过
,
，
8分
（Ⅲ）
中点为F，连结AF，EF，,而
，四边形为平行四边形,,················ 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得,
，过,， 8分（Ⅲ）
略
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与点
，则线段
之间的距离是 
中，底面
是菱形，
，
，
,
平面
是
的中点，
是
的中点. 
∥平面
；
；
所成的锐二面角的大小.
，则
在
方向上的投影为（ ）
、
的夹角为
，且
，
，则向量
-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一
A．