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(本小题共l2分)
如图,在直三棱柱AB
-A
1
B
1
C
1
中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA
1
=1.D是棱CC
1
上的一
P是AD的延长线与A
1
C
1
的延长线的交点,且PB
1
∥平面BD
A.
(I)求证:CD=C
1
D:
(II)求二面角A-A
1
D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B
1
DP的距离.
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略
在
中,
,
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如图6,在三棱柱
中,△
ABC
为等边三角形,侧棱
⊥平面
,
,
D
、
E
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)求证:
DE
⊥平面
;
(Ⅱ)求
BC
与平面
所成角;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
如图,已知在直四棱柱
中,
,
,
.
(I)求证:
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)如图,四边形
是边
长为1的正方形,
平面
,
平面
,且
(1)以向量
方向为侧视方向,侧视图是什么形状?说明理由并画出侧视图。
(2)求证:
平面
;
(3)证明:平面ANC⊥平面BDMN
如图,在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
分别是
D
1
D
、
D
1
B
的中点.
求证:(1)
平面
;
(2)
平面
.
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.
(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;
(2)求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值.
已知向量
.
(1)若
,求向量
的夹角;
(2)已知
,且
,当
时,求
x
的值并求
的值域.
已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
,
底面
,且
,
是
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)若直线
与平面
所成的角为
,求二面角
的大小.
已知向量a
b
则向量a在向量b方向上的投影为 ( )
A.
B.
C.0
D.1
关 闭
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