题目内容
已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．
2x－y＝0或2x＋y＝0.
【解析】设抛物线过点P的切线的切点为Q (x0，
＋1)．
则
＝Δx＋2x0.
Δx→0时，Δx＋2x0→2x0.
∴
＝2x0，∴x0＝1或x0＝－1.
即切点为(1,2)或(－1,2)．
所以，过P(0,0)的切线方程为y＝2x或y＝－2x.即2x－y＝0或2x＋y＝0.
练习册系列答案
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已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．
2x－y＝0或2x＋y＝0.
【解析】设抛物线过点P的切线的切点为Q (x0，＋1)．
则＝Δx＋2x0.
Δx→0时，Δx＋2x0→2x0.
∴＝2x0，∴x0＝1或x0＝－1.
即切点为(1,2)或(－1,2)．
所以，过P(0,0)的切线方程为y＝2x或y＝－2x.即2x－y＝0或2x＋y＝0.
