题目内容
已知对称中心为原点的双曲线
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。
与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。
试题分析：根据双曲线方程求得其焦点坐标和离心率，进而可得椭圆的焦点坐标和离心率，求得椭圆的长半轴和短半轴的长，进而可得椭圆的方程。解：双曲线中，a=
=b，∴F（±1，0），e=
=
∴椭圆的焦点为（±1，0），离心率为
∴则长半轴长为，短半轴长为1．故方程为，故答案为点评：本题主要考查了双曲线的性质和椭圆的标准方程．要记住双曲线和椭圆的定义和性质．
练习册系列答案
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中的抛物线
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A，B两点. 用
表示A，B之间的距离；
．
在
的切线能否与曲线
相切？并说明理由；
求
的最大值；
，求证：
．
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个交点，则
= .
为抛物线
的焦点，点
为抛物线内一定点，点
为抛物线上一动点，
最小值为8．
与抛物线交于
、
两点，求
的面积．
的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则
的值为（ ）
上有一条长为2的动弦AB，则AB中点M到x轴的最短距离为 
的焦点坐标是
上任意一点
向圆
作切线
，则切线长
的最小值为
