题目内容

经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直线上升,(价格是关于时间的一次函数),而后60天,其价格则呈直线下降趋势,现抽取其中4天的价格如下表所示:
时间
第4天
第32天
第60天
第90天
价格(千元)
23
30
22
7
(Ⅰ)写出价格()关于时间的函数表达式(表示投入市场的第天);
(Ⅱ)若销售量()与时间的函数关系是,求日销售额的最大值,并求第几天销售额最高?

(Ⅰ)
(Ⅱ)日销售额最高是在第10天或第11天,最高值为808.5千元
解:(Ⅰ)依题意由待定系数法得
                            5分
(Ⅱ)设日销售额为S千元,当1≤x<40时,
  8分
∴x=40时,Smax=736(千元)
综上分析,日销售额最高是在第10天或第11天,最高值为808.5千元.  12分
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