题目内容
经过调查发现,某种新产品在投放市场的100天中,前40天,其价格直线上升,(价格是关于时间的一次函数),而后60天,其价格则呈直线下降趋势,现抽取其中4天的价格如下表所示:
(Ⅰ)写出价格()关于时间的函数表达式(表示投入市场的第天);
(Ⅱ)若销售量()与时间的函数关系是,求日销售额的最大值,并求第几天销售额最高?
时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
价格(千元) | 23 | 30 | 22 | 7 |
(Ⅱ)若销售量()与时间的函数关系是,求日销售额的最大值,并求第几天销售额最高?
(Ⅰ)
(Ⅱ)日销售额最高是在第10天或第11天,最高值为808.5千元
解:(Ⅰ)依题意由待定系数法得
5分
(Ⅱ)设日销售额为S千元,当1≤x<40时,
8分
∴x=40时,Smax=736(千元)
综上分析,日销售额最高是在第10天或第11天,最高值为808.5千元. 12分
5分
(Ⅱ)设日销售额为S千元,当1≤x<40时,
8分
∴x=40时,Smax=736(千元)
综上分析,日销售额最高是在第10天或第11天,最高值为808.5千元. 12分
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