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正三棱柱的底面边长为a,过它的一条侧棱上相距为b的两点作两个互相平行的截面,在这两个截面间的斜三棱柱的侧面积为__________.
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3ab
截面间的斜三棱柱的侧面是三个平行四边形.
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如图,正三棱台
的上、下两底边长之比为
,连接
,把正三棱台分成三个三棱锥,求这三个三棱锥的体积之比.
如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比( )
A.4∶3
B.3∶1
C.3∶2
D.9∶4
圆柱形罐的直径为10cm,高为20cm,将两个直径为8cm的铁球放于罐中,?
(1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水?
有两个相同的直三棱柱,高为
,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是__________.
如图在棱长为4的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P是A
1
B
1
上一点,且PB
1
=
A
1
B
1
,则多面体P?BCC
1
B
1
的体积为( )
A.
B.
C.4
D.16
如下图,一个底面半径为
R
的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为
r
的实心铁球,球被水淹没,高度恰好升高
r
,则
="______________."
棱长为4的正四面体与一个球,若球与正四面体的六条棱都相切,求这个球的体积.
正方体中,连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体.若正方体的边长为1,则这个美丽的几何体的体积为_______________.
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