题目内容
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.
16
cm3.
cm3. 由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：
且AA′=BB′=CC′=4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2
cm.
∴正三角形ABC的边长为
|AB|=
=4.
∴该三棱柱的表面积为
S=3×4×4+2×
×42sin60°=48+8(cm2).
体积为V=S底·|AA′|=×42sin60°×4=16(cm3).
故这个三棱柱的表面积为（48+8）cm2,体积为16cm3.
且AA′=BB′=CC′=4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为2
cm.∴正三角形ABC的边长为
|AB|=
=4.∴该三棱柱的表面积为
S=3×4×4+2×
×42sin60°=48+8(cm2).体积为V=S底·|AA′|=
×42sin60°×4=16(cm3).故这个三棱柱的表面积为（48+8
）cm2,体积为16cm3.
练习册系列答案
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cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 cm3.
？
的上、下两底边长之比为
，连接
，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．
π
π
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