题目内容
若数列
满足：
(I) 证明数列
是等差数列；.
(II) 求使
成立的最小的正整数n
满足：(I) 证明数列
是等差数列；.(II) 求使
成立的最小的正整数n（Ⅰ）由
可得： 
，
即
，┄┄┄┄┄┄┄┄ 4分
所以数列
是以
为首项，
为公差的等差数列； ┄┄5分
（Ⅱ）由（1）知
，┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分
于是累加求和得：
，┄┄┄┄┄┄8分
所以
，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分
进而
，∴最小的正整数为
可得： ，即
，┄┄┄┄┄┄┄┄ 4分所以数列
是以为首项，为公差的等差数列； ┄┄5分（Ⅱ）由（1）知
，┄┄┄┄┄┄┄┄ 6分于是累加求和得：
，┄┄┄┄┄┄8分所以
，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分进而
，∴最小的正整数为略
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的各项均为正数，
，前
项和为
；
为等比数列,
，且
，
．(Ⅰ)求数列
，
；
；②当
时，证明：
.
的前n项和为
，且
，
是等差数列；
；
的前
项和为
，且
；（Ⅱ）设
，求数列
的前
的前n项和为
，若
为等比数列；
的前n项和。
为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即
－5= （ ）
, b的等差中项是
，等比中项为2
，且
=1的离心率为 。