某地区“腾笼换鸟的政策促进了区内环境改善和产业转型.空气质量也有所改善.现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份的空气质量指数(AQI)(单位:μ/gm3)资料如图1.图2所示:(1)请填好2014年11月份AQI数据的频率分布表(图3)并完成频率分布直方图(图4),(Ⅱ)该地区环保部门2014年12月1日发布的11月份环评报� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型，空气质量也有所改善，现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份（30天）的空气质量指数（AQI）（单位：μ/gm³）资料如图1、图2所示：
（1）请填好2014年11月份AQI数据的频率分布表（图3）并完成频率分布直方图（图4）；

（Ⅱ）该地区环保部门2014年12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”（当AQI＜100时，空气为优良），试问此人收集到的资料信息是否支持该观点？

分析（Ⅰ）根据图2中的数据，填写频率分布表，
根据频率分布表，画出频率分布直方图即可；
（Ⅱ）计算2013年与2014年的11月优良率，比较得出结论．

解答解：（Ⅰ）根据图2中的数据，填写频率分布表如下（3分）；
根据频率分布表，画出频率分布直方图如图所示；（6分）
（Ⅱ）支持，理由如下：
2013年11月的优良率为：
20×（$\frac{1}{3}$×0.005+0.005+0.015+0.010）=$\frac{19}{30}$，…（8分）
2014年11月的优良率为：
$\frac{1}{15}$+$\frac{7}{30}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{26}{30}$，…（9分）
因此$\frac{26}{30}$-$\frac{19}{30}$=$\frac{7}{30}$≈23.3%＞20%，…（11分）
所以数据信息可支持“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”．…（12分）

分组	频数	频率
[20，40）	2	$\frac{1}{15}$
[40，60）	7	$\frac{7}{30}$
[60，80）	12	$\frac{2}{5}$
[80，100）	5	$\frac{1}{6}$
[100，120）	1	$\frac{1}{30}$
[120，140]	3	$\frac{1}{10}$