题目内容
2．圆x2+y2-4x-4y-10=0上到直线x+y=0的距离为$2\sqrt{2}$的点有2个．分析 圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径，求出圆心到已知直线的距离，判断即可得到结论．
解答 解：圆方程变形得：（x-2）2+（y-2）2=18，即圆心（2，2），半径r=3$\sqrt{2}$，
∴圆心到直线x+y=0的距离d=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴r-d=$\sqrt{2}$＜2$\sqrt{2}$，
则到圆上到直线x+y=0的距离为2$\sqrt{2}$的点得到个数为2个，
故答案为：2．
点评 本题考查了直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
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14．过双曲线$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$左顶点A作斜率为1的直线l．若l与双曲线M两条渐近线分别相交于点B、C，且B是AC中点，则双曲线M离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
