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已知函数
图象上的点
处的切线方程为
。若函数
在
=-2处有极值,求
的表达式。
试题答案
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解:
…………………2分
∵函数
在
处的切线斜率为-3
即
="0 " ①……………4分
又
得
②…………………………6分
∵函数
在
时有极值,
③…………………………8分
解①②③得
………………………………10分
……………………12分
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(本小题满分14分)
已知函数
的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为
.
(Ⅰ)求实数a,b的值;
(Ⅱ)设
是
上的增函数.
(ⅰ)求实数m的最大值;
(ⅱ)当m取最大值时,是否存在点Q,使得过点Q的直线能与曲线
围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
设
(1)求a的值,使
的极小值为0;
(2)证明:当且仅当a=3时,
的极大值为4。
(本小题满分10分)已知函数
在
处取得极值
,其中
为常数.
(1)求
的值;
(2)讨论函数
的单调区间;
(3)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
(本题满分14分) 设函数
.
(Ⅰ)当
时,讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数
仅在
x
=0处有极值,试求
a
的取值范围;
(Ⅲ)若对于任何
上恒成立,求
b
的取值范围.
已知函数
,则
取得极值时的
x
值为
▲
.
(本小题满分12分)
设函数
(1)对于任
意实数
x
,
恒成立,求
m
的最大值;
(2)若方程
有且只有一个实根,求
a
的取值范围。
函数
在
x
∈[-1,1]上的最大值等于
A、 B、 C、 D、
7.函数
在区间[0,3]上的最大值与最小值分别是( )
A.5,– 15
B.5,– 4
C.– 4,– 15
D.5,– 16
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