题目内容
【题目】某种植物感染
病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对
株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：
)进行统计规定：植株吸收在
（包括）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该株植株样本进行统计，其中“植株存活”的
株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共
株.
编号 |
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吸收量 |
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（1）完成以
下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过
的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 |
| ||
植株死亡 | |||
合计 |
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（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取
株，求这株中恰有株“植株存活”的概率.
参考数据：
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，其中
【答案】（1）填表见解析；不能在犯错误概率不超过
的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关（2）
【解析】
（1）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；
（2）用列举法计算基本事件数，求出对应的概率值．
解析：(1)由题意可得“植株存活”的
株，“植株死亡”的
株；“吸收足量”的
株，“吸收不足量”的
株，填写列联表如下：
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 |
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植株死亡 |
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合计 |
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所以不能在犯错误概率不超过的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关
(2)样本中“制剂吸收不足量”有株，其中“植株死亡”的有
株，存活的
株
设事件
：抽取的
株中恰有株存活
记存活的植株为
，死亡的植株分别为
，
，
，
则选取的株有以下情况：
，
，
，
，
，
，
，
共
种，其中恰有一株植株存活的情况有
种
所以
(其他方法酌情给分.)
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【题目】某学校为更好进行校纪、校风管理，争创文明学校，由志愿者组成“小红帽”监督岗，对全校的不文明行为进行监督管理，对有不文明行为者进行批评教育，并作详细的登记，以便跟踪调查下表是
个周内不文明行为人次统计数据:
周次 |
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不文明行为人次 |
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（1）请利用所给数据求不文明人次
与周次
之间的回归直线方程
,并预测该学校第
周的不文明人次;
（2）从第
周到第周记录得知，高一年级有
位同学，高二年级有
位同学已经有
次不文明行为.学校德育处决定先从这
人中任选人进行重点教育,求抽到的两人恰好来自同一年级的概率
参考公式：
，
