题目内容
（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，
（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积．
（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积．
（Ⅰ）证：设
与
交于点
，则为的中点，连
，由于
为
的中点，故
，又
，
四边形
为平行四边形， 
，而
平面
，
平面，
平面 （4分）
（Ⅱ）证：由四边形
为正方形，
又
，
.而
，
平面
，
，
又
，为
，
，且
，又
，
(8分)
（Ⅲ）解：
，
，
为四面体
的高，又
，
（12分）
与交于点，则为的中点，连，由于为的中点，故，又，四边形为平行四边形， ，而平面，平面，平面 （4分）（Ⅱ）证：由四边形
为正方形，又
，.而，平面，，又
，为，，且，又， (8分)（Ⅲ）解：
，，为四面体的高，又， （12分）略
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。E、F分别是棱CC1、AB中点。
；
中，
底面
，
分
的中点，求证：
平面
；
平面
．
中，
,点
在
上且
.
平面
;
的余弦值.
的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
,设这条最短路线与
．
内是否存在过
平行？证明你的判断；
．
、
，平面
、
,给出下列命题:
，且
，则
②若
，且
，则
，且
，高为
，且侧面积等于两底面积之和，则下列关系正确的是
