题目内容
【题目】已知函数
的图象经过点（
，
）和（
，），完成下面问题：
（1）求函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用适当的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画出的图象，直接写出
的解集．
【答案】（1）
；（2）图象见解析，当
时，
随
增大而增大；当
时，随增大而减少；（3）
．
【解析】
（1）在函数
中，把点（
，
）和（
，）代入，可以求得该函数的表达式；
（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象，根据函数图象增减性得出结论；
（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集．
（1）根据题意，得
解方程组，得
，
所求函数表达式为．
（2）列表如下：
x |
|
| 0 |
| 1 | 4 | 1 |
描点并连线，函数的图象如图所示，
由图象可知，性质为：当时，随增大而增大；当时，随增大而减少．
（3）由图象可知：
的解集是：．
练习册系列答案
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【题目】某班数学兴趣小组对函数
的图象和性质将进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量
的取值范围是除
外的全体实数，与
的几组对应值列表如下：
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其中，
_________；
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出一条函数性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴交点情况是________，所以对应方程
的实数根的情况是________；
②方程
有_______个实数根；
③关于的方程
有
个实数根，
的取值范围是________．
