Question

【题目】甲、乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互独立.现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球.

（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1的概率；

（2）设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求的概率分布和数学期望.

Answer 1

【答案】(1)；(2)答案见解析.

【解析】

（1）比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况：甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球.据此可得相应的概率值；

（2）的取值为0，1，2，3，计算相应的概率值可得的分布列，计算相应的数学期望为.

（1）比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况：甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球.

所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个概率 .

（2）的取值为0，1，2，3，

且 .

同理可求得：，，

所以的概率分布列为:

	0	1	2	3

所以数学期望.