Question

【题目】从1到7的7个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数．

试问：（1）能组成多少个不同的五位偶数？

（2）五位数中，两个偶数排在一起的有几个？

（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有几个？（所有结果均用数值表示）

Answer 1

【答案】（1）576；（2）576；（3）144

【解析】

（1）根据先取后排的原则，从1到7的七个数字中取两个偶数和三个奇数，然后进行排列；

（2）利用捆绑法把两个偶数捆绑在一起，再和另外三个奇数进行全排列；

（3）利用插空法，先排两个偶数，再从两个偶数形成的3个间隔中，插入三个奇数，问题得以解决.

（1）偶数在末尾，五位偶数共有＝576个．

（2）五位数中，偶数排在一起的有＝576个．

（3）两个偶数不相邻且三个奇数也不相邻的五位数有＝144．