Question

（本题满分14分）已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为．
（1）求的解析式；
（2）若求函数的值域；
（3）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．

Answer 1

（1）；（2）[1,2] ；（3）。

(I)由f(x)与x轴相邻交点间的距离为,可得周期为,所以,
再根据图象上一个点为，可求得Ａ值，从而得到f(x)的解析式．
(2)在(1)的条件下转化为f(x)在上的值域问题来解决．
（3）,
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