题目内容
(本题满分14分) 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,,求的值.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,,求的值.
(Ⅰ)函数的单调递增区间是().
(Ⅱ).
(Ⅱ).
本试题主要是考查了三角函数图像与性质的综合运用。
(1)先化简函数为单一函数,利用二倍角公式来得到,进而结合函数的单调区间得到结论。
(2)在第一问的基础上,分析得到的正弦值,然后利用凑角的思想得到求解。
解:(Ⅰ)
. …4分
由,得().
∴函数的单调递增区间是(). …7分
(Ⅱ)∵, ∴, .
∵,∴, .…10分
∴. …14分
(1)先化简函数为单一函数,利用二倍角公式来得到,进而结合函数的单调区间得到结论。
(2)在第一问的基础上,分析得到的正弦值,然后利用凑角的思想得到求解。
解:(Ⅰ)
. …4分
由,得().
∴函数的单调递增区间是(). …7分
(Ⅱ)∵, ∴, .
∵,∴, .…10分
∴. …14分
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