题目内容
(本题满分14分) 已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，
，求
的值．
．（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
，，求的值． （Ⅰ）函数的单调递增区间是
（
）．
（Ⅱ）
．
的单调递增区间是（）．（Ⅱ）
．本试题主要是考查了三角函数图像与性质的综合运用。
（1）先化简函数为单一函数，利用二倍角公式来得到，进而结合函数的单调区间得到结论。
（2）在第一问的基础上，分析得到
的正弦值，然后利用凑角的思想得到求解。
解：（Ⅰ）
． …4分
由
，得
（）．
∴函数的单调递增区间是（）． …7分
（Ⅱ）∵
， ∴
， 
．
∵
，∴
， 
．…10分
∴
． …14分
（1）先化简函数为单一函数，利用二倍角公式来得到，进而结合函数的单调区间得到结论。
（2）在第一问的基础上，分析得到
的正弦值，然后利用凑角的思想得到求解。解：（Ⅰ）
． …4分由
，得（）．∴函数
的单调递增区间是（）． …7分（Ⅱ）∵
， ∴， ． ∵
，∴， ．…10分∴
． …14分
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．
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