题目内容
实验北校举行运动会,组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,有多大的把握认为性别与喜爱运动有关?
(3)从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人,求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率.
参考公式 :(其中)
| ||||
是否有关联 | 没有关联 | 90% | 95% | 99% |
(1)见解析;(2)性别与喜爱运动没有关联;(3).
解析试题分析:(1)独立性检验关键是计算出,并同概率表作对比,选择适合的临界值,得出是否具有相关性结论;(2)古典概型概率的计算,间接法:“1”减去既没有甲乙的概率.
试题解析:(1)由已知得:
(2)由已知得:,则:(选择第一个). 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计 16 14 30
则:性别与喜爱运动没有关联. 8分
(3)记不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取为事件A,由已知得:从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取1人共有种方法,其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙没有一人被选取的共有种方法,则: 12分
考点:(1)独立性检测;(2)古典概型.
练习册系列答案
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有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表:
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
甲班 | 20 | | |
乙班 | | 60 | |
总计 | | | 210 |
已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的2×2列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”.
附:,其中.
参考数据 | 当≤2.706时,无充分证据判定变量A,B有关联,可以认为两变量无关联; |
当>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联; | |
当>3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联; | |
当>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联. |