题目内容
掷甲、乙两颗骰子,甲出现的点数为,乙出现的点数为,若令为的概率,为的概率,试求的值.
.
解析试题分析:由题意可知事件为,因此考虑通过求其对立事件发生的概率来求,穷举易得事件包含了个基本事件,因此,而事件为,变形即,同样通过穷举可知事件包含了个基本事件,因此,
从而.
试题解析:以有序实数对来表示两次抛掷骰子的结果,则总共有个基本事件,根据题意,事件为,则事件为,总共有,,……,,,,,……,个基本事件,根据古典概型可知,同理事件为,即,若,,;若,,;若,,,;若,,,,;若,,,,,;若,,,,,,,
∴,∴.
考点:古典概型求概率.
练习册系列答案
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某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均不小于25的概率。
(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?(参考公式:,)