题目内容
(满分12分)求函数的单调区间及极值
函数在区间为单调增加,在区间[0,2]上单调减少。当x=0时取极大值,极大值为1当x=2时取极小值,极小值为-7
解析
(本小题満分14分)已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为.(1)求c的值;(2)求证;(3)求的取值范围.
(本题满分16分)已知函数(∈R且),.(Ⅰ)若,且函数的值域为[0, +),求的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,是单调函数,求实数k的取值范围;(Ⅲ)设,, 且是偶函数,判断能否大于零?
(满分16分)记函数f(x)的定义域为D,若存在,使成立,则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求应满足的条件;(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明
已知函数.(1)设,写出数列的前5项;(2)解不等式
(本小题满分13分)已知函数,存在实数满足下列条件:①;②;③(1)证明:;(2)求b的取值范围.
已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有。(1)试证明:函数在R上是单调函数;(2)判断的奇偶性,并证明。(3)解不等式。(4)试求函数在上的值域;
(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数在的值域;(2)若关于的方程有解,求的取值范围
(本小题满分14分)设,函数.(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;(Ⅱ)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.