题目内容
已知数列
和
中,数列
的前
项和记为
. 若点
在函数
的图象上,点
在函数
的图象上。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193111157211.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193110580267.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193110767192.gif)
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(Ⅰ)求数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193110580267.gif)
(Ⅱ)求数列
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解:(Ⅰ)由已知得sn=-n2+4n …………………………1’
当n≥2时,an=sn-sn-1=-2n+5 ……………………3’
当n=1时,an=s1=3,符合上式……………………4’
∴an=-2n+5 …………………5’
(Ⅱ)由已知得![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193111173347.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193111189521.gif)
………………7’
……………8’
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231931112351072.gif)
…………………………10’
……………………………………12
当n≥2时,an=sn-sn-1=-2n+5 ……………………3’
当n=1时,an=s1=3,符合上式……………………4’
∴an=-2n+5 …………………5’
(Ⅱ)由已知得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193111173347.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193111189521.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823193111204834.gif)
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略
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