题目内容
【题目】偶函数f（x）（x∈R）满足：f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x3f（x）＜0的解集为（ ）
A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
B.（﹣4，﹣1）∪（1，4）
C.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）
D.（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）
【答案】D
【解析】
试题利用偶函数关于y轴对称的性质并结合题中给出函数的单调区间画出函数f（x）的图象，再由x3f（x）＜0得到x3与f（x）异号得出结论．
解：∵f（x）是偶函数
∴f（﹣x）=f（x）即f（4）=f（﹣1）=0
又∵f（x）在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增得到图象如图：
由图可知，当x＞0时x3＞0要x3f（x）＜0只需f（x）＜0即x∈（1，4）
当x＜0时同理可得x∈（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）故答案选D．
练习册系列答案
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【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（万元） | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
（1）求该单位员工当年年薪的平均值和中位数；
（2）已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元，预测该员工第六年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式分别为：
，
，其中
、
为样本均值.
