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曲线
x
2
16
+
y
2
9
=1
的长轴长为( )
A.8
B.4
C.6
D.3
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由题意,a
2
=16,∴a=4,∴2a=8
故选A.
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如图,椭圆的标准方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,P为椭圆上的一点,且满足PF
1
⊥PF
2
,
(1)求三角形PF
1
F
2
的面积.
(2)若此椭圆长轴为8,离心率为
3
2
,求点P的坐标.
如图点F是椭圆的焦点,P是椭圆上一点,A,B是椭圆的顶点,且PF⊥x轴,OP
∥
AB,那么该椭圆的离心率是( )
A.
2
4
B.
1
2
C.
2
2
D.
3
2
如图,椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上的点M到焦点F
1
的距离为2,N为MF
1
的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为( )
A.4
B.2
C.8
D.
3
2
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,在椭圆上有一动点M,则|MP|+|MF|的取值范围为______.
椭圆x
2
+2y
2
=6的离心率为( )
A.
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
3
3
已知F是椭圆5x
2
+9y
2
=45的右焦点,P为该椭圆上的动点,A(2,1)是一定点.
(1)求
|PA|+
3
2
|PF|
的最小值,并求相应点P的坐标;
(2)求|PA|+|PF|的最大值与最小值;
(3)过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点,求|MN|;
(4)求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程.
设椭圆
x
2
3
+
y
2
4
=1
的焦点为F
1
、F
2
,P为椭圆上一点,且|PF
1
|=3|PF
2
|,则|PF
1
|的值为( )
A.3
B.1
C.
3
3
2
D.
3
2
从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°,那么此椭圆的离心率为( )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
3
D.
6
3
关 闭
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