题目内容
（本题满分13分）
已知双曲线
的焦点为
,且离心率为2；
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点
的直线
交双曲线于
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程。
已知双曲线
的焦点为,且离心率为2；（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点
的直线交双曲线于两点，且为线段的中点，求直线的方程。解：（Ⅰ）设双曲线方程为
，
------------------------------------------------------------------------------------------3分∴
，
，双曲线方程为
-------------------6分（Ⅱ）设
，则
，得直线
的斜率
-------10分，∴直线
的方程为
即
，代入方程
得
，
，符合题意，故所求的直线方程为--------------13分略
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和双曲线：
，其中b＞a＞0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为（ ）
有公共渐近线，且一条准线方程为
的双曲线方程为_______________
的渐近线方程为____ _
，点
在曲线
上，曲线
，点
、
为曲线
为坐标原点。
为曲线
最大值；
为直径的圆过点
，求证：直线
（
）的左焦点
作
轴的垂线交双曲线于点
，
为右焦点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的渐近线方程为
，则
等于_______
的焦点为
、
，
为双曲线上一点，
，则双曲线的离心率（ ）
