Question

【题目】为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.

（1）求该校报考飞行员的总人数；

（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选2人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 随机变量的分布列为

.

【解析】试题分析：(1) 由条件可得： ,， ;(2) 由题意知服从二项分布， ，从而得到分布列及期望.

试题解析：

（1)设报考飞行员的人数为，前3个小组的频率分别为，则由条件可得：

解得，

又因为，所以.

(2)由（1)可得，一个报考学生体重超过60公斤的概率为，

由题意知服从二项分布，

，

所以随机变量的分布列为

.