Question

【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下结论
1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
3） ＞0
4）f（ ）＜
5）f（ ）＞
6）f（﹣x）=f（x）．
当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为 ． （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

Answer 1

【答案】（2）（3）（5）
【解析】解：（1）f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1lgx2
所以（1）不正确；（2）f（x1x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）所以（2）正确；（3）f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，则对任意的0＜x1＜x2 ， d都有f（x1）＜f（x2）
即 ＞0，所以（3）正确．（4）f（ ）=lg（ ）， = =
∵ ≥ ∴lg ≥lg = lg（x1x2），所以（4）不正确；（5）正确；（6）f（x）=lgx函数不是偶函数，所以（6）不正确．
所以答案是：（2）（3）（5）．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．