题目内容
5.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为8-π.分析 由三视图知几何体为正方体在相对的两个顶点处分别挖去两个$\frac{1}{4}$个圆柱,根据三视图的数据求出正方体的棱长、圆柱的高和底面上的半径,代入体积公式计算即可.
解答 解:由三视图可知,该几何体为正方体在相对的两个顶点处分别挖去两个$\frac{1}{4}$个圆柱,
由三视图中的数据可得:正方体的棱长为2,圆柱的高为2,圆柱底面的半径都是1,
∴几何体的体积V=${2}^{3}-2×\frac{1}{4}×π×{1}^{2}×2$=8-π,
故答案为:8-π.
点评 本题考查了由三视图求几何体的体积,解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量,考查空间想象能力.
练习册系列答案
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