题目内容
已知函数
在
处取得极值，求函数
以及的极大值和极小值．
在
处取得极大值
，在
处取得极小值
．
解析试题分析：先求出导函数
，进而根据条件得出
，列出方程组
，从中解出
的值，进而根据函数的极值与导数的关系求解出函数的极大值与极小值即可．
试题解析：因为
，所以
因为函数在处取得极值
所以
即
∴
，
令
，得或
当
变化时，
与的变化情况如下表：
1 
+ 0 — 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
∴在
处取得极大值，在
处取得极小值
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对称，且f′(1)＝0.
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
,
.
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
有两个极值点
、
(
的取值范围,并证明
.
．
的单调区间；（2）求函数
上的最值.
在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得、
，求实数
的取值范围.
圆
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
．
表示
和
满足
的值，使得数列
成等比数列；
的大小．
，
的单调递减区间；
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
（
为常数）的图象与
轴交于点
，曲线
在点
的极值；
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.