题目内容
已知函数在
处取得极值,求函数
以及
的极大值和极小值.
在
处取得极大值
,在
处取得极小值
.
解析试题分析:先求出导函数,进而根据条件得出
,列出方程组
,从中解出
的值,进而根据函数的极值与导数的关系求解出函数
的极大值与极小值即可.
试题解析:因为,所以
因为函数在
处取得极值
所以
即
∴,
令,得
或
当变化时,
与
的变化情况如下表:
1 + 0 — 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗
∴在
处取得极大值
,在
处取得极小值

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