题目内容
【题目】已知四面体P﹣ABC中，PA=4，AC=2 
，PB=BC=2 
，PA⊥平面PBC，则四面体P﹣ABC的外接球半径为（ ）
A.2 
B.2
C.4
D.4
【答案】A
【解析】解：由题意，已知PA⊥面PBC，PA=4，AC=2 
，PB=BC=2 
，
所以，由勾股定理得到：AB=2 ，PC=2 ，
所以，△PBC为等边三角形，△ABC为等腰三角形
等边三角形PBC所在的小圆的直径PD= 
=4
那么，四面体P﹣ABC的外接球直径2R= 
=4 
，
所以，R=2 ．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解球内接多面体的相关知识，掌握球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长．
练习册系列答案
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【题目】若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
[-3, -2) |
| 0.10 |
[-2, -1) | 8 |
|
（1,2] |
| 0.50 |
（2,3] | 10 |
|
（3,4] |
|
|
合计 | 50 | 1．00 |
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。