题目内容

【题目】若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:

分组

频数

频率

[-3, -2)

 

0.10

[-2, -1)

8

 

(1,2]

 

0.50

(2,3]

10

 

(3,4]

 

 

合计

50

1.00

)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;

)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;

)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。

【答案】(1)见解析 (2)合格的产品有1980件

【解析】

分组

频数

频率

[-3, -2)

 5

0.10

[-2, -1)

8

0.16 

(1,2]

 25

0.50

(2,3]

10

0.2

(3,4]

 2

0.04

合计

50

1.00

)根据频率分布表可知,落在区间(1,3]内频数为35,故所求概率为0.7.

)由题可知不合格的概率为0.01,故可求得这批产品总共有2000,故合格的产品有1980件。

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