题目内容
已知椭圆C：
(
)的短轴长为2，离心率为
（1）求椭圆C的方程
（2）若过点M（2,0）的引斜率为
的直线与椭圆C相交于两点G、H，设P为椭圆C上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围？
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）由题意知
，所以
，由此能求出椭圆C的方程；（2设直线方程为
，联立直线方程与椭圆方程，再由根的判别式和嘏达定理进行求解．
试题解析：（1）．
（2）设直线，联立椭圆，
得
，
条件转换一下一下就是
，根据弦长公式，得到
．
然后把把P点的横纵坐标用
表示出来，设
，其中要把
分别用直线代换，最后还要根据根系关系把
消成，得
，
然后代入椭圆，得到关系式
，
所以
，根据
利用已经解的范围得到．
考点：1、椭圆方程及几何意义；2、直线与圆锥曲线的综合问题；3、平面向量的坐标运算；4、平面向量的模．
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的左、右焦点分别为
,离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
是直线
上的不同两点，若
,求
的最小值.
和
,圆
是以
的圆,点
是圆
的垂直平分线
和半径
所在的直线交于点
.
；
，
是曲线
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
经过点
，一个焦点为
．
的方程；
与
轴交于点
，与椭圆
两点，线段
的垂直平分线与
，求
的取值范围．
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）.
．
相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
,若过
两点,若
,求直线
的斜率；
正半轴上
点的直线与该抛物线交于
为抛物线上异于
连线的斜率为
试求满足
成等差数列的充要条件．
＝1有相同的焦点，直线y＝
x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程．